Herezh++

je me permet de donner un premier élément de réponse (ps : petite question pour Gérard à la fin)

En rapport avec le manuel Herezh (pièce jointe) :

la "def_equivalente" est l'intégrale du tenseur vitesse de déformation (sa partie déviatorique). Donc, ce sera une déformation équivalente au sens de Mises pour une mesure de déformation logarithmique (cumulée). Car l'intégrale temporelle de D donne la mesure de déformation log cumulée.

Contrairement à "def_duale_mises" qui est une déformation équivalente au sens de Mises pour la mesure de déformation choisie pour ton calcul (tenseur EPS : EPS11, EPS22, etc...). Si tu n'as rien indiqué dans ta loi de comportement, la mesure de déformation est Euler-Almansi par défaut. Et dans ce cas, par exemple en traction uniaxiale, tu auras def_equivalente > def_duale_mises(Euler-Almansi), ce que tu as constaté (car la déformation d'Euler-Almansi sature à 0.5 en traction). Et vice-versa en compression : def_equivalente < def_duale_mises(Euler-Almansi) car la déformation d'Euler-Almansi décroit plus rapidement que la déformation log à déplacement imposé égal en compression.

Par contre, tu peux choisir "type_de_deformation DEFORMATION_LOGARITHMIQUE" dans ta loi de comportement :
MAT ISOELAS
210000. 0.3
type_de_deformation DEFORMATION_LOGARITHMIQUE

dans ce cas, le tenseur EPS sera une déformation log (non cumulée), et tu auras def_equivalente == def_duale_mises(deformation log). Cette relation sera d'autant plus exacte que ton pas de temps est petit (car l'intégrale dans def_equivalente sera de meilleure qualité, i.e déformation log cumulée tend vers déformation log quand DELTAt tend vers 0).
Tu peux le vérifier en traction.
Attention toutefois au fait que la loi ISOELAS aura un comportement un peu différent selon ton choix de mesure de déformation. Peu visible en petite déformation, très flagrant en grande déformation.

Par contre (question à Gérard), pourquoi en compression uniaxiale en mode DEFORMATION_LOGARITHMIQUE, ça n'est plus vrai et le calcul a du mal à converger (cf pièce jointe .tar pour tester, avec def_equivalente en colonne 17 et def_duale_mises en colonne 18 du .maple).
Je peux ouvrir un ticket séparé si besoin.

1) oui c'est cela concernant les def
2) pour la compression il faut que je regarde plus en détail !

Effectivement la compression en iso-élastique a du mal à converger lorsque l'on choisit une déformation logarithmique. Par contre avec une loi hypo-élastique, on obtient une déformation logarithmique cumulée et la convergence me semble normale.
En fait, pour l'instant, il manque une partie dans le calcul de la sensibilité de la déformation logarithmique par rapport aux ddl. De plus il peut y avoir une erreur (qui est localisée) pour les fortes déformations.
Donc, j'ai bien en tête ce qu'il faut faire, mais pour l'instant ce point est en attente.
Donc, pour l'instant, la solution est d'utiliser une loi hypo-élastique pour avoir un résultat équivalent (au découpage en temps près) à une loi iso-élastique avec une déformation logarithmique.
Cependant je pense qu'une loi élastique linéaire, même si son utilisation est correcte numériquement, n'est sans doute pas la bonne solution pour des déformations importantes (par exemple > 5%). Aussi dans le cas de faibles déformations (par exe < 5%) on aura finalement peu de différence entre les mesures de def. Au contraire, pour des def importantes, l'utilisation d'une loi hypo avec une forme non-linéaire, voire d'une loi hyper, constituent sans doute de meilleures solutions.
Du coup, cela relativise le problème évoqué.