Herezh++

En fait les parties contraintes planes et déformations planes en viscoélasticité de Maxwell n'étaient pas opérationnelles. La prochaine version 6.695, comprendra les éléments suivants:
- Maxwell 2D en déformations planes > opérationnelle
Maxwell 2D en contraintes planes > opérationnelle
Maxwell 3D opérationnelle pour être utilisée via l'utilisation de la loi générale 'LOI_DEFORMATIONS_PLANES' qui permet d'imposer des contraintes planes à une loi 3D quelconque

Voici les résultats obtenus à partir du test de base proposé par Frank.
Test de traction simple sur une plaque carrée 100x100x1 mm^3. Le maillage en surface est
de 10x10 éléments à interpolation bi-linéaire en 2D et tri-linéaire en 3D

1) traction 3D: ce cas sert de référence de calcul.
Utilisation d'une loi de Maxwell avec comme conditions:
- blocage isostatique via des conditions de symétrie sur 3 plans
- chargement via un déplacement imposé de 5 mm (environ 5% de déformation)
ou chargement via une pression de 10 MPa, ceci en 10 pas de temps allant donc de 0
à 1s par pas de 0.1s => D=environ 0.5%/s

Loi de comportement :
- avec une viscosité uniquement sur la partie déviatorique
E= 1000 nu= 0.25 mu= 1000
- avec une viscosité sur la partie sphérique et déviatorique
E= 1000 nu= 0.25 mu= 1000 mu_p= 1000
- trois type de transport:
type_derivee -1 # cohérent avec la dérivée de Jauman
type_derivee 0 # cohérent avec la dérivée deux fois covariante
type_derivee 1 # cohérent avec la dérivée deux fois contravariante

2) traction 2D : utilisation de condition de contraintes planes
- soit via une loi 2D intégrant de manière intrinsèque la condition de contrainte plane
- soit via la loi générale de passage 3D - contraintes planes.
Pour ces deux types de loi il est possible d'utiliser les 3 types de transport indiqués
dans la partie 3D. De même il est possible d'utiliser une partie sphérique visqueuse ou non.

Ce que l'on regarde et éventuellement compare:
- le fait que les calculs convergent correctement
- le fait que les résultats sont cohérents (voir identiques)
- les temps de calcul

Conclusions:
a - on observe que tous les calculs convergent (3D, maxwell 2D_C, et maxwell3D > 2D_C).
La convergence en maxwell3D -> 2D_C: 4 itérations puis 2 itérations pour les 9 incréments restants
est à comparer avec le 3D volumique: 2 itérations pour les 10 incréments
Le test ici correspond au cas d'une loi avec viscosité sphérique + déviatorique et un
chargement en pression ou linéïque, type_derivée deux fois covariante.
b - les résultats obtenus sont du même ordre sans être exactement identiques entre le 3D et
le 2D. Ceci est a priori normal compte tenu de la méthode utilisée pour mettre à jour
l'épaisseur de la plaque.
exemple pour le cas de a on obtient:

une déformation d'épaisseur finale:
en 3D: -0.00253529530512
en maxwell3D -> 2D_C: -2.540783822394e-03
en maxwell2D_C -5.162091568992e-04 time = 04.51s
pour eps22
en 3D: -0.00254497862879
en maxwell3D -> 2D_C: -0.00256123209905
en maxwell2D_C: -0.0024456

- au niveau des temps de calcul, exemple pour le cas de a- on obtient:
en 3D: time = 16.75s
en maxwell3D -> 2D_C: time = 04.95s
en maxwell2D_C time = 04.51s

On peut donc dire que:
 - les cas 3D et maxwell3D -> 2D_C donnent des résultats très semblables. Le maxwell2D_C
   donne des différences importantes en épaisseur.
 - les temps de calcul sont environ 4 fois plus faibles avec maxwell3D -> 2D_C et bizarrement
   il y a très peu de différence entre maxwell2D_C et maxwell3D -> 2D_C.
   Ceci étant cette dernière constatation est peut-être dû à la simplicité du test.

voici les fichiers que j'ai utilisés pour les tests