Evolution #220
ajout de coefficient pour anisotropie par projection
Description
Gérard,
dans l'anisotropie par projection, on définit les coefficients de la matrice de projection H dans le repère d'anisotropie.
Pour l'instant, sont disponibles :
- les termes ^ii_ii (mise en données : A1,A2,A3)
- les termes ^ij_ij et leurs symétriques (i différent de j) (mise en données : B12, B13, B23).
pour identifier ces paramètres, je fais l'analogie avec ce qui est couramment fait pour identifier les coefficients élastiques orthotropes via 3 direction de traction uniaxiale : 0°, 45° et 90°.
Je raisonne en 2D, je ne cherche donc que les termes A1, A2 et B12. Pour l'instant, je ne sais pas encore exactement quelle hypothèse faire pour la direction 3, i.e dans l'épaisseur de la membrane. En première approche, je compte mettre A3 = B13 = B23 = 1. à voir...
Après avoir gratté un peu sur papier, j'ai l'impression que l'absence de terme ^ii_jj conduit à une incohérence. ça conduit à 2 solutions possibles pour certains coefficients, autrement dit il sera impossible de satisfaire à la fois les trois directions d'essais.
Je pense qu'il faudrait ajouter la possibilité de définir les termes ^ii_jj. Dans la mise en données, peut-être renommer les paramètres A ainsi :
- A11 => H^11_11
- A12 => H^11_22 (= H^22_11)
- A13 => H^11_33 (= H^33_11)
- A22 => H^22_22
- etc...
Je vais approfondir mes développements sur papier. Mais il faut s'attendre à ça. On a 3 directions d'essais à satisfaire, et donc au minimum il faut pouvoir définir un tenseur H ayant la forme d'un tenseur d'élasticité orthotrope.
Fichiers