Herezh++

en fait, on retrouve le même genre de divergence avec la loi MAT_Favier si on impose cette fois une contrainte de compression de -60 MPa.

La divergence a lieu vers une déformation log de -0.4. Vu la forte dissymétrie traction/compression, le comportement en compression uniaxiale de cette loi Favier est le suivant :

et j'ai cherché à atteindre -60 MPa. Pas de non linéarité particulière sur ce domaine et normalement aucun problème pour atteindre ce niveau de contrainte. La loi converge très bien en déplacement imposé (ce qui a permis de tracer ce graphe).

je ne comprends vraiment pas. On dirait que c'est plus lié au mode de chargement qu'à la loi en elle-même. Mais néanmoins, certaines lois convergent très bien => en gros les lois assez linéaires de type : mooney-rivlin, maheo sans seconde pente, hypo elastique.

autre chose curieuse : même une loi ISOELAS peut être mise en échec.
par exemple la loi suivante :
MAT_isoelas ISOELAS
200 0.49

elle diverge très tôt vers une déformation log de -0.11 en contrainte imposée. Elle converge assez bien en déplacement imposé même si elle n'arrive pas à dépasser une def log de -0.55 (soit une contrainte de compression de l'ordre de -200 MPa).
de même en traction, elle converge très bien en déplacement imposé mais diverge vers une déf log de +0.12 en contrainte imposée.

Pour rappel, son analogue HYPO_ELAS E=200 NU=0.495 converge très bien en traction/compression que ce soit en contrainte imposé ou déplacement imposé très (très) grande déf.
La loi mooney-rivlin également présente dans le .info montre la même robustesse.
peu importe le chargement, ces 2 lois convergent toujours.

je ne comprends pas le point commun qui conduit les diverses lois à diverger. Et de même, le point commun entre les lois qui sont robustes.

Epilogue :

mon but est de comprendre ce qui peut nuire à la convergence d'une loi de comportement. Pour finir avec ce ticket, voici quelques précisions.

j'ai modifié le .info de manière à imposer aux faces libres du cube de rester droites dans leur direction respective (nouvelle version en pièce jointe). De cette manière, je pense m'être affranchi des artefacts numériques conduisant le cube à vriller sous l'action du chargement suiveur. Ceci pour étudier purement la loi de comportement.

Une raison principale de la divergence d'une loi est d'atteindre un stade où le coefficient de poisson apparent NU devient non physique. Le coeff de poisson apparent est pour moi la grandeur :
NU = - delta(def log 22) / delta(def log 11)
pour une sollicitation uniaxiale dans la direction 11 (delta = incrément de déformation entre 2 incréments)

Le coeur du problème est je pense que la stabilité d'un calcul dépend notamment du fait que NU appartienne à l'intervalle ]-1:0.5[. La borne -1 pourrait être associée au cisaillement => si NU est inférieur à -1, le module de cisaillement G (apparent) deviendrait négatif. Et de même pour la borne +0.5, s'il dépasse 0.5, le module de compressibilité K (apparent) deviendrait négatif.

Si on trace le comportement traction(TU)-compression(CU), on a :

pour MAT_Favier :

pour MAT_isoelas :

pour ces 2 lois, par le test en CU, j'arrive à atteindre une contrainte imposée de plus de -3000 MPa pour Favier et de seulement -24 MPa pour isoelas. Dans les 2 cas, le coef de Poisson apparent est passé hors bornes depuis un moment.

Chose intéressante, si on reprend une loi isoelas, mais que l'on garde uniquement sa partie déviatorique et que l'on additionne à un ISOHYPERBULK de module de compressibilité équivalent à la loi élastique (E=200, NU=0.49 => K = 3333.333 => isohperbulk => 3K = 10000), on obtient le comportement TU-CU suivant :

c'est le matériau MAT_soelas_hyperBulk dans le fichier test.info joint.
et avec cette nouvelle version de loi isoelas, je peux pousser le chargement de contrainte imposée à -4000 MPa.

en compression, il y aurait donc une relation directe entre coef de poisson apparent et possibilité de convergence.

Par contre, la chose que je ne comprends pas, c'est que avec la loi isoelas de base, le calcul diverge en traction pour un contrainte imposée d'environ +20 +25 MPa. Le coef de Poisson est pourtant encore largement dans les clous d'après la 2ème figure ci-dessus, même s'il évolue très vite (NB : pour tendre vers 0).

Cette histoire de compressibilité est centrale dans la convergence des lois LOIS_CONTRAINTES_PLANES.

Je regarde actuellement les possibilités de pilotage de la loi d'Orgeas avec l'angle de Lode et les histoires de non convexité du potentiel. Mais avant ça, même pour un potentiel convexe (le potentiel de Favier est convexe par rapport à Qeps), on peut trouver des cas de divergence du simple fait de la compétition entre la partie déviatorique et la partie sphérique (coef de Poisson apparent).

De plus, si la compressibilité de la loi n'est pas bien définie, il y a également des difficultés. C'est le cas de ISOELAS dont la partie sphérique n'a plus de sens si on est en grande déf.

Je viens de regarder la première partie de ton problème.
Je crois que la non-convergence vient du fait que la raideur par défaut (dans Herezh) est traitée comme symétrique. Cela permet classiquement d'avoir une convergence rapide (quadratique) et un stockage faible.
Dans le cas d'une grande déformation (et également avec des forces suiveuses) on obtient une raideur globale non symétrique en particulier due à la variation du jacobien. Du coup, avec la résolution par défaut qui utilise (par défaut) un stockage symétrique il y a un moment où ce n'est plus suffisant pour obtenir une solution unique.
Aussi, la solution est d'utiliser un stockage non symétrique et une résolution qui respecte cette non-symétrie.
Dans Herezh tu peux utiliser les paramètres suivants:

1. PARAMETRE | VALEUR |
   #-----------------------------------------------
   TYPE_MATRICE BANDE_NON_SYMETRIQUE_LAPACK
   SYMETRIE_MATRICE 0
   TYPE_RESOLUTION GAUSS

para_syteme_lineaire ------------
#-----------------------------------------------

Avec ces paramètres, toutes les lois que tu as proposées fonctionnent jusqu'à la pression maxi que tu as indiqués.

Si tu as une pression importante, certaines fois il est intéressant de compléter la raideur locale par un terme qui dépend de la variation de la direction du chargement (c-a-d liée à la force suiveuse).
Pour cela il faut utiliser dans les paramètres de contrôle général:

VARIATION_CHARGE_EXTERNE_SUR_RAIDEUR 1

Enfin un point important, il faut veiller à ce que la partie volumique (qui conduit à la partie sphérique du tenseur des contraintes) de la loi de comportement ne soit pas trop "très très" différente de la partie déviatorique. Ce n'est pas le cas dans les lois que tu proposes, mais je le rappelle pour ceux qui liront ma réponse.
Par exemple si la partie volumique est très très grande, elle "écrase" la partie déviatorique et la raideur devient singulière.

Cela ne rend pas caduques tes investigations qui sont pertinentes.

Dans le cas des contraintes planes, c'est une matrice 1x1 qui est utilisée donc il n'y a pas de dépendance à la symétricité (cf. LoiContraintesPlanes.cc).
Par contre, effectivement dans le cas des contraintes planes doubles, c'est une matrice 2x2 qui est utilisée et elle est non symétrique
(ex. LoiContraintesPlanesDouble.h ligne 472:
MatLapack der_at_racine;

et j'utilise une matrice carrée non symétrique avec un stockage lapack et une résolution de GAUSS. Ex. LoiContraintesPlanesDoubles.cc ligne 293, au niveau du contructeur :

,der_at_racine(2,2,false,0.,GAUSS,RIEN_PRECONDITIONNEMENT)