Herezh++

beau travail !!
Pour l'instant j'ai regardé globalement histoire de me mettre dans le bain, car c'est un peu complexe et je ne me rappelle plus de tous les détails.
Quelques remarques:
- je pense que c'est peut-être utile de regarder également ce que cela donne avec des éléments quadratiques à intégration complète car les éléments linéaires peuvent présenter des comportements de blocage (purement numérique). Les éléments quadratiques sont plus gourmands en temps de calcul mais j'ai plus confiance dans leur résultats. Ceci pour la chemise et pour le joint.
- lorsque je regarde l'évolution pendant la partie où il n'y a pas de pb, on voit que l'intensité de la contrainte de Mises globalement est en gros le tiers de l'intensité de la partie sphérique du tenseur des contraintes (c-a-d l'intensité de la presion qu'il y a dans le joint). Ça ne paraît pas déconnant. La variation de volume (V = vol(t)/vol(0)) semble évoluée correctement.
- globalement on a un comportement uniforme sur tout le maillage. C'est normal tant qu'il n'y a pas de frottement. En fait avec un seul élément on aurait quelque chose de similaire sauf au niveau du contact qui n'a lieu qu'au niveau des noeuds.

bon... je vais continuer
à suivre ...

Ah mince je pensais avoir transmis les fichiers avec mon commentaire, normalement les voici.
Merci pour le retour

Après pas mal de calculs ...
- a priori il y a une difficulté au niveau des fonctions de pondération.
1) Dans une première étape, j'ai mis une fonction constante sur toutes les fcts de charge:
courbe_bulk_charge, courbe_orgeas_charge, courbe_hysteresis_bulk_charge, courbe_hysteresis_3D_charge
Simulation de la charge avec le diamètre externe libre : aucun pb, convergence immédiate
2) deuxième étape: j'ai introduit uniquement la fonction: courbe_bulk_charge
La convergence devient très vite erratique et ça s'arrête à t = environ 0.15
Sur la visu des déplacements, on voit que V_vol oscille fortement entre chaque incrément.
A priori, je pense que l'évolution de la fct courbe_bulk_charge n'est pas assez régulière, du coup les changements de comportement s'effectuent avec des a coup (ce n'est pas le bon terme, mais c'est l'idée).
J'ai remplacé la fct courbe_bulk_charge par un polynome d'hermite: c-a-d:
la fct initiale:

courbe_bulk_charge FONCTION_COURBE1D
courbe= COURBEPOLYLINEAIRE_1_D
Debut_des_coordonnees_des_points
Coordonnee dim= 2 0.880 0.505
Coordonnee dim= 2 0.948 0.310
Coordonnee dim= 2 0.987 0.000
Coordonnee dim= 2 1.000 0.000
Fin_des_coordonnees_des_points
un_argument= V_vol
#permet_affichage_ 6
fin_fonction_courbe1D_

la nouvelle fct:

courbe_bulk_charge_2 FONCTION_COURBE1D
courbe= COURBEPOLYHERMITE_1_D
Debut_des_coordonnees_des_points
Coordonnee dim= 3 0.880 0.505 0.
Coordonnee dim= 3 1.000 0.000 0.
Fin_des_coordonnees_des_points
un_argument= V_vol
permet_affichage_ 6
fin_fonction_courbe1D_

là plus de pb de convergence, le calcul va tranquillement jusqu'à un V_vol de 0.94 environ (t=0.9 environ).
À partir de là on a de nouveau des difficultés, mais globalement le changement est radical.
Conclusion: je pense que c'est préférable d'utiliser des fonctions de pondération avec une variation plus douce que celle des fct poly-linéaires. L'interpolation d'Hermite est intéressante, car par rapport aux poly-linéaire, il suffit d'ajouter la dérivée et on peut mettre moins de points de définition.

Je vais mettre sur le site la version que j'utilise ( V 7.053)

à suivre...

J'ai introduit une interpolation d'hermite également pour la partie déviatorique (cf. les figures jointes).
Cela fonctionne jusqu'à t= 0.47 (environ) et pas plus !

En regardant l'évolution de la déformée, on observe de grosses oscillations de forme à la divergence et là ce n'est pas l'aspect irrégulier de la pondération déviatorique qui est en cause, car, quel que soit le type de courbe, le résultat est le même.

si j'ajoute la pondération sur la partie déviatorique hystérétique, là ça fonctionne bien !!

Du coup, je propose l'explication suivante:
- pour qu'une loi permette d'obtenir une solution stable, il faut que les parties sphériques et déviatorique ne soient pas trop différentes, il existe une valeur limite à cette différence. Par exemple avec des matériaux élastomèriques, si le module de compressibilité devient trop grand, tout se passe comme si la partie déviatorique disparaissait et le calcul devient instable. L'inverse est également vrai.
- dans le cas de l'introduction de la partie déviatorique hyperélastique avec pondération, on voit que la pondération a pour conséquence pendant l'avancement du calcul de diminuer l'influence de cette partie déviatorique. À l'inverse l'introduction de la pondération sur la partie hystérésis, a tendance à augmenter l'influence de l'hystérésis.

Donc une explication de ce qui se passe est :
- en l'absence de pondération sur l'hystérésis déviatorique on n'a pas assez de déviateur pour stabiliser le calcul : on observe des oscillations, car il y a plusieurs équilibres possibles
- l'introduction de la pondération d'hystérésis déviatorique permet de stabiliser.

Je suppose que l'introduction d'une pondération sur l'hystérésis sphérique va encore influencer la stabilité, mais je n'ai pas encore regardé.

Ceci étant je pense qu'il est préférable de vérifier le bon comportement de la loi en confiné et en non confiné (surface externe bloqué ou non) avant de regarder le contact (qui va amener une situation entre ces deux extrêmes), d'où mes investigations.
On voit sur la déformée qu'en non confiné on a de grands déplacements. Avec du contact, la forme sera contrainte, mais si la loi ne permet pas d'obtenir une unicité de solution, on risque d'avoir une oscillation dans les forces de contact qui conduira à une non-convergence.

à suivre ...

bonjour,
comme la loi est complexe, j'ai essayé de l'étudier pas à pas. Je considère un essai de compression simple suivant l'axe vertical (3), pas de restriction sur le rayon interne ni sur le rayon externe. L'intérêt de l'essai est de pouvoir étudier en même temps un comportement déviatorique et sphérique relativement libre, il n'y a pas de confinement.
Tout d'abord, je trace l'évolution des comportements réversibles et non réversibles.
1) les parties 1 et 2 , cf. hyper_sans_ponder.pdf (parties hyperélastiques) sans pondération: charge puis décharge pour la partie sphérique seule ( Spherique_eps Spherique_sig ), la partie déviatorique seule ( contrainte_mises def_duale_mises), et l'ensemble sig33 vs eps33.
- aucun pb de convergence
- on observe bien un comportement réversible
- on observe une raideur plus grande en sphérique comparée au déviatorique. Du coup cela favorise une déformation déviatorique (le disque s’écrase).
- on a un ordre de grandeur semblable sur les sphériques et déviatoriques (sachant qu'il y a des coeffs (fixes) spécifiques à chaque invariant donc seul l'ordre de grandeur est à comparer)
2) on fait de même pour la partie hystérésis cf. hyster_sans_ponder:
- pas de pb de calcul alors que l'on a un super plateau. Cela provient du fait que le chargement est en déplacement imposé. En force il y aurait des pb au niveau du plateau, car on a une indétermination force déplacement.
- a priori tout est ok
- comparé à la partie hyper, on a un facteur 10 d'intensité supérieur
3) on regarde la partie hyper avec pondération, cf. hyper_avec_ponder.pdf:
- on observe que l'on n'a plus vraiment une loi réversible. À la décharge on observe un saut. Cela vient du fait que les fonctions de pondération pour le chargement et pour le déchargement sont différentes, du coup au temps 1, à l'inversion on a un saut.
D'un point de vue physique, pourquoi pas, car effectivement pendant le chargement on consolide et à la décharge on reste normalement avec le même niveau de consolidation.
Mais je pense que ce serait mieux d'utiliser l'hystérésis (bulk et déviatorique) pour représenter ce phénomène. L'hystérésis est faite pour cela (avec les mécanismes de mémorisation), alors qu’utiliser l'hyperélasticité avec des pondérations différentes en charge et décharge, c'est un peu l'inconnue ! En plus cela donne des oscillations à l'inversion, car l'équilibre à du mal à se faire compte tenu du saut de comportement.
Bon... néanmoins on peut dire que c'est une loi possible, pas très stable aux inversions, mais qui arrive à fonctionner (d'un point de vue calcul)
4) j'essaie la même chose en hystérésis pondérée. Alors que pour les calculs précédents je pouvais utiliser une loi avec uniquement les parties a étudier, ici je suis obligé de garder la partie hyper, car c'est elle qui calcule V_vol qui est l'argument utilisé pour le calcul des pondérations. Du coup je calcule les 4 parties élémentaires, je pondère à 0 les parties hyper, ce qui donne un résultat uniquement relatif à l'hystérésis.
Bon... et bien cela ne converge pas !! On observe des oscillations très rapidement que j'attribue au fait que la partie sphérique est trop grande vis-à-vis de la partie déviatorique.
- je diminue avec un facteur 0.1, le bulk d'hystérésis et là cela fonctionne sur toute la partie charge, par contre l'équilibre n'arrive pas à se faire à la décharge
- je passe le facteur de 0.1 à 0.5 : cela fonctionne encore
5) avec la loi complète avec pondération: le calcul ne va pas à terme, vers t=0.55 environ, on commence à avoir des oscillations: cf. graphite_initial.pdf
- si j'utilise une interpolation d'hermite assez équivalente, j'améliore un peu cf. graphite_initial_plusHermiteChargeHyperr.pdf par toujours pas de convergence
- si je réduis de moitié (facteur 0.5) la pondération sur l'hystérésis sphérique, cf. graphite_0.5*ponder_bulk_hysteresis.pdf, là cela fonctionne
- on voit sur les courbes des sauts importants au niveau du passage à la décharge. Je suppose que c'est dû au fait que les pondérations en charge et décharge ne sont pas identiques.
- si on compare entre les facteurs 0.1 et 0.5 on commence à voir des oscillations au niveau de la décharge avec 0.5 et toujours des sauts problématiques au niveau des inversions

bilan provisoire:

A priori il y a deux types de non-convergences:
1) au niveau des inversions charge-décharge: c'est dû aux sauts de la loi de comportement, qui dépend de la forme des fonctions de pondération actuelles
2) au niveau d'un chargement ou déchargement monotone: c'est dû à une trop grosse différence entre sphérique et déviatorique.

Du coup:
- ce serait nettement préférable d'utiliser des pondérations identiques à la charge et à la décharge
- il faut se servir le plus possible de l'hystérésis (sphérique et déviatorique) pour représenter les différences de comportement en charge et décharge
- il faut veiller à ne pas avoir un déséquilibre trop grand entre sphérique et déviatorique, pour éviter des oscillations. Pour le vérifier, il faudrait utiliser un panel de sollicitations (numériques) standards: tractions plus ou moins confinées, cisaillement ...avec un nombre suffisant d'éléments pour faire apparaître les pb éventuels.

Il serait sans doute intéressant d'utiliser non pas V_vol, mais V_vol mini obtenu précédemment. Cela permettrait de prendre en compte la consolidation, durant le chargement, et de figer le niveau de consolidation pendant la décharge (car il me semble qu'il n'y a pas de réversibilité sur la consolidation).

Évidemment la grosse difficulté dans tout ça c'est d'arriver à identifier le comportement sur des essais expérimentaux en tenant compte des contraintes numériques vues précédemment.

Remarques:
1)pour utiliser un V_vol mini, il faut construire une fct nD externe (cf. doc d'Herezh) qui en fonction du num du pti et de l'élément, a en entrée V_vol et renvoie le mini des V_vol précédent. La fct externe stocke le V_vol mini, dans un tableau indicé par le num du pti et le num de l'élément. Elle met à jour le V_vol mini en fonction du V_vol passé en paramètre.
2) je joins pour info les fichiers de calcul qui m'ont servi pour tracer les courbes d'évolution et pour calculer les lois sur l'essai de compression simple